Introduction
La théorie des jeux est un cadre théorique puissant pour analyser les situations de décision interdépendante. Contrairement à son nom, elle ne concerne pas les jeux au sens ludique, mais toute interaction où des acteurs, aux intérêts partiellement convergents et divergents, doivent faire des choix dont les conséquences sont déterminées par l'ensemble des décisions prises. Elle fournit des outils pour prédire le comportement d'individus rationnels et identifier les équilibres possibles dans des scénarios complexes, de la négociation commerciale aux relations internationales.
Description
La théorie des jeux formalise les interactions stratégiques à travers le concept de 'jeu', défini par ses joueurs, les stratégies à leur disposition et les gains (ou utilités) associés à chaque combinaison de stratégies. Un pilier central est la notion d'**équilibre de Nash**, un état où aucun joueur ne peut améliorer son gain en changeant unilatéralement de stratégie, étant donné les stratégies des autres. Les jeux sont classés selon plusieurs critères : coopératifs vs non coopératifs (avec ou sans accords contraignants), à somme nulle (les gains des uns compensent les pertes des autres) vs à somme non nulle, à information complète vs incomplète. Des modèles célèbres incluent le **Dilemme du Prisonnier** (illustrant le conflit entre intérêt individuel et collectif), la **Guerre des sexes** (coordination avec préférences divergentes) et le **Jeu de l'ultimatum** (étudiant l'équité et la rationalité).
Histoire
Les prémices de la théorie remontent au 18ème siècle, mais sa formalisation moderne débute dans les années 1920-1940 avec les travaux d'Émile Borel et surtout de John von Neumann, qui prouva le théorème du minimax pour les jeux à somme nulle à deux personnes. L'ouvrage fondateur, *Theory of Games and Economic Behavior* (1944), co-écrit par von Neumann et Oskar Morgenstern, établit la théorie comme discipline à part entière. Les années 1950 voient l'émergence de contributions majeures, notamment le concept d'équilibre de Nash par John Forbes Nash Jr., qui généralise l'analyse à un nombre quelconque de joueurs et aux jeux à somme non nulle, révolutionnant le champ. Par la suite, des théoriciens comme Reinhard Selten (jeux dynamiques) et John Harsanyi (jeux à information incomplète) ont affiné la théorie, leur travaux étant couronnés par le Prix Nobel d'économie en 1994, partagé avec Nash.
Caracteristiques
1. **Modélisation stratégique** : Représentation abstraite d'une interaction en termes de joueurs, règles, stratégies et gains. 2. **Rationalité instrumentale** : Postule que les joueurs sont rationnels et cherchent à maximiser leur utilité (ou gain espéré). 3. **Interdépendance** : Le résultat pour un joueur dépend crucialement des actions des autres. 4. **Équilibre** : Recherche des états stables (comme l'équilibre de Nash) où les stratégies sont mutuellement optimales. 5. **Analyse normative et descriptive** : Elle prescrit ce que des joueurs rationnels *devraient* faire et tente de décrire/prédire ce qu'ils *font* réellement, intégrant désormais des aspects comportementaux. 6. **Formalisme mathématique** : Utilise intensivement les probabilités, la programmation linéaire, la théorie des ensembles et l'analyse.
Importance
L'impact de la théorie des jeux est immense et transdisciplinaire. En **économie**, elle révolutionne la microéconomie, l'étude des marchés, des enchères et de la régulation. En **science politique**, elle éclaire les relations internationales, les conflits et la formation des coalitions. En **biologie évolutive**, elle modélise la sélection des comportements (altruisme, agression) via le concept de stratégie évolutionnairement stable (John Maynard Smith). Elle est cruciale en **informatique** pour la conception d'algorithmes, la sécurité des réseaux et l'intelligence artificielle (notamment pour les agents multi-agents). En **philosophie** et **sociologie**, elle alimente les réflexions sur la justice sociale, la coopération et les normes. Son influence s'étend à la stratégie d'entreprise, à la négociation et même à la conception de mécanismes pour les biens publics.
