Introduction
La théorie de l'information est une discipline fondamentale qui modélise mathématiquement les systèmes de transmission et de traitement de l'information. Elle ne s'intéresse pas au sens ou au contenu sémantique d'un message, mais à l'incertitude, à la redondance et à la fiabilité de sa transmission à travers un canal bruité. Elle est considérée comme la pierre angulaire de l'ère numérique.
Description
La théorie repose sur un modèle abstrait d'un système de communication, composé d'une source, d'un émetteur, d'un canal (sujet au bruit), d'un récepteur et d'une destination. Son concept central est l'entropie de Shannon (notée H), qui mesure l'incertitude moyenne ou la quantité d'information produite par une source. Plus l'entropie est élevée, plus le message est imprévisible et contient d'information potentielle. L'unité fondamentale est le bit (binary digit), qui représente la quantité d'information nécessaire pour choisir entre deux possibilités équiprobables. La théorie définit également la capacité d'un canal (C), débit maximal théorique d'information transmissible sans erreur, et établit des théorèmes fondamentaux comme le théorème du codage de canal, qui prouve qu'il est possible de transmettre de l'information de manière fiable à un débit inférieur à la capacité du canal en utilisant des codes correcteurs d'erreurs appropriés.
Histoire
La théorie de l'information a été formalisée en 1948 par l'ingénieur et mathématicien américain Claude Shannon dans son article fondateur 'A Mathematical Theory of Communication', publié dans le Bell System Technical Journal. Shannon a synthétisé et généralisé des travaux antérieurs, notamment ceux de Harry Nyquist et Ralph Hartley chez Bell Labs. Son travail, initialement destiné à optimiser la transmission téléphonique et télégraphique, a eu une portée bien plus large. Les concepts ont ensuite été développés et appliqués dans des domaines aussi variés que l'informatique, la linguistique, la cryptographie, la thermodynamique et la biologie moléculaire.
Caracteristiques
1. **Approche probabiliste** : L'information est traitée comme une variable aléatoire, modélisée par des distributions de probabilité. 2. **Indépendance de la sémantique** : Elle se concentre sur la forme technique de l'information, pas sur sa signification. 3. **Modèle générique du canal** : Le canal peut être un fil de cuivre, une fibre optique, une bande de fréquence radio ou même le temps. 4. **Distinction entre information et données** : L'information réduit l'incertitude, tandis que les données peuvent être redondantes. 5. **Focus sur l'optimalité** : Elle cherche les limites fondamentales de la compression (codage de source) et de la transmission sans erreur (codage de canal).
Importance
L'impact de la théorie de l'information est colossal et omniprésent dans la société moderne. Elle est le fondement théorique de toutes les technologies de communication numérique : Internet, téléphonie mobile, Wi-Fi, télévision numérique et stockage de données (CD, DVD, disques durs). Les algorithmes de compression (ZIP, JPEG, MP3, MPEG) reposent sur ses principes. Elle a révolutionné la cryptographie en définissant la confidentialité parfaite. En dehors de l'ingénierie, elle influence profondément la linguistique (fréquence des mots), la psychologie (théorie de la détection du signal), la biologie (analyse des séquences d'ADN) et la physique (entropie thermodynamique et trous noirs). Elle a fourni un cadre rigoureux pour penser l'information comme une entité physique et mesurable.
