Introduction
Les lois de Kepler, formulées entre 1609 et 1619, représentent une avancée fondamentale dans la compréhension du système solaire. Elles marquent la transition entre l'astronomie géocentrique et héliocentrique de qualité prédictive, et le passage d'une description géométrique à une explication physique des mouvements célestes. Ces lois décrivent avec une précision remarquable la cinématique des orbites planétaires.
Description
Les trois lois sont les suivantes : 1) Première loi (loi des orbites) : Les planètes décrivent des ellipses dont le Soleil occupe l'un des foyers. Cela signifie que la distance entre une planète et le Soleil varie au cours de sa révolution. 2) Deuxième loi (loi des aires) : Le segment de droite reliant le Soleil à une planète balaie des aires égales pendant des durées égales. En conséquence, une planète se déplace plus vite lorsqu'elle est près du Soleil (périhélie) et plus lentement lorsqu'elle en est éloignée (aphélie). 3) Troisième loi (loi des périodes) : Le carré de la période de révolution (T) d'une planète est proportionnel au cube du demi-grand axe (a) de son orbite (T² ∝ a³). Cette loi établit une relation quantitative entre la distance au Soleil et le temps nécessaire pour effectuer une orbite complète.
Histoire
Johannes Kepler (1571-1630), assistant de l'astronome danois Tycho Brahe, hérite des observations extrêmement précises de ce dernier sur les positions de Mars. Cherchant à concilier le modèle héliocentrique de Copernic avec les données, Kepler abandonne après des années de travail l'idée ancestrale des orbites circulaires et uniformes. Il publie ses deux premières lois dans 'Astronomia Nova' (1609), fruit de l'analyse laborieuse de l'orbite de Mars. La troisième loi est énoncée dix ans plus tard dans 'Harmonices Mundi' (1619), où il tente de trouver une harmonie mathématique dans le système solaire. Son travail fut purement descriptif ; c'est Isaac Newton qui, en 1687, en fournira l'explication physique avec sa loi de la gravitation universelle, démontrant que les lois de Kepler en découlent mathématiquement.
Caracteristiques
Les lois sont purement cinématiques (elles décrivent le mouvement sans en expliquer la cause). Elles s'appliquent parfaitement au problème à deux corps (un corps central massif et un corps en orbite), en négligeant les perturbations des autres corps. La première loi définit la forme de la trajectoire. La deuxième loi est une conséquence de la conservation du moment cinétique. La troisième loi permet de calculer la masse du corps central si l'on connaît la période et le demi-grand axe d'un objet en orbite. Elles sont valables pour tout système lié par la gravité (planètes, satellites, étoiles binaires).
Importance
L'importance des lois de Kepler est immense. Elles ont invalidé définitivement le modèle géocentrique et les orbites circulaires parfaites de la cosmologie aristotélicienne. Elles ont fourni le cadre observationnel précis qui a permis à Isaac Newton de formuler sa loi de la gravitation universelle. Aujourd'hui, elles sont essentielles en astronautique pour le calcul des trajectoires des satellites et des sondes spatiales. Elles constituent le fondement de la mécanique céleste et sont une première étaure cruciale vers la physique moderne, remplaçant la recherche de causes finales par la description mathématique des phénomènes.
